Cho cấp số nhân \((u_n)\) có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: 

Câu hỏi liên quan

• Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Tính tổng \(S = {u_2} + {u_4} + {u_6} +  \ldots  + {u_{20}}\)

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)\). Chọn mệnh đề đúng: 

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

ZUNIA12

• Dãy số \((u_n)\)có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: \(u_{n}=\frac{2}{n}\)

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\).Số \(\frac{2}{6561}\)là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

• Cho dãy số (u_n): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_1} = 1}\\
  {{u_{n + 1}} = {u_n} + n}
  \end{array}} \right.,\forall \;n \ge 1\)

  Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

• Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

• Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A = 90° và a, \(\sqrt {\frac{2}{3}b} \), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

• Cho cấp số nhân có \(u_{2}=\frac{1}{4} ; u_{5}=16 . \operatorname{Tìm} q \text { và } u_{1}\)

• Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 5; u² = 8. Tìm u₄

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=3 ; \mathrm{q}=-2\). Số 192 là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)?

• Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\) Tìm công bội của dãy số \((u_n). \)

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.\). Trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; 1\right)\) có bao nhiêu số hạng của cấp số

• Cho cấp số nhân \((u_n)\) có các số hạng khác không, tìm \(u_1\) biết: \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}=15 \\ u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+u_{4}^{2}=85 \end{array}\right.\)

• Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4}\); u₅ = 16. Tìm q và u₁

• Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? 

• Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

• Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

• Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) thoả mãn hệ : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_4} - {u_2} = 72}\\
  {{u_5} - {u_3} = 144}
  \end{array}} \right.\) là:

• Cho các dãy số :

  \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1\)

  Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?