Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2\). Khi đó u₁₀ bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\) . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này

• Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=4-3 n-n^{2}\)

• Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n}=5 u_{n-1}+6 ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là 10936?

ZUNIA12

• Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+7 ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 2021 trong dãy số có giá trị là 

• Tìm công sai của cấp số cộng, biết:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right. \)

• Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\frac{1}{3} ; \frac{1}{3^{2}} ; \frac{1}{3^{3}} ; \frac{1}{3^{4}} ; \frac{1}{3^{5}};\cdots\).Số hạng tổng quát của dãy số này là?
   

• Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_1} = 1}\\
  {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1}
  \end{array}} \right.\)

  Công thức của u_n+1 theo n là:

• Xét tính tăng giảm của dãy số (u_n) biết: \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{n + 1}}\)

• Cho dãy số \((u_n)\) với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{2} \end{array}\right.\).  Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

• Xét dãy \({u_n}:\,{u_n} = \sqrt {n + 100}  + \sqrt {100 - n} \)

  với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn \({u_n} \le \alpha \) là

• Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=(-1)^{n}\)

• Biểu thức nào sau đây cho ta tập giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + … - 2n + (2n + 1).

• Với mọi số tự nhiên n, tổng \(S_n=n^3+3n^2+5n+3\) chia hết cho:

• Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2 \\ u_{1}=5 \\ u_{n}=5 u_{n-1}-6 u_{n-2} ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là  bao nhiêu?

• Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

  Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

  A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

  Chứng minh :

  Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

  Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a = b =1.

  Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

  Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒ max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

  Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a = b ⇒ A(k+1) đúng.

  Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

• Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 3}};n \in N*\)

• Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=8 \\ u_{n+1}=\frac{1}{2} u_{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 15 trong dãy số có giá trị là 

• Cho dãy số có các số hạng đầu là: -2;0;2;4;6;....Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

• Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{2 n-13}{3 n-2}\)

• Cho dãy số (u_n) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{n}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.\). Tổng n số hạng đầu của dãy \(S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}\) có giá trị là 245520. Tìm n.