Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S1, S2 phát âm cùng phương trình \({{u}_{{{s}_{1}}}}={{u}_{{{s}_{2}}}}=a\cos \omega t.\) Vận tốc sóng âm trong không khí là 330 m/s. Một người đứng ở vị trí M cách S1 3 m, cách S2 3,375 m. Vậy tần số âm bé nhất, để ở M người đó không nghe được âm từ hai loa là bao nhiêu?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSóng âm S1 truyền đến M: \({{u}_{1M}}=a\cos \left( \omega t-\frac{2\pi .{{S}_{1}}M}{\lambda } \right).\)
Sóng âm S2 truyền đến M: \({{u}_{2M}}=a\cos \left( \omega t-\frac{2\pi .{{S}_{2}}M}{\lambda } \right).\)
Để tại M không nghe được âm thanh, sóng giao thoa tại điểm M phải có vân cực tiểu, khi đó:
\(\text{ }\Delta \varphi =\left( -\frac{2\pi .{{S}_{1}}M}{\lambda } \right)-\left( -\frac{2\pi .{{S}_{2}}M}{\lambda } \right)=(2k+1)\pi \)
\(\Leftrightarrow \frac{2}{\lambda }\left( {{S}_{2}}M-{{S}_{1}}M \right)=2k+1\)
\(\Leftrightarrow \lambda =\frac{2.\left( {{S}_{2}}M-{{S}_{1}}M \right)}{2k+1}\)
\(\Leftrightarrow \lambda =\frac{3}{4(2k+1)}\text{ m}\text{.}\)
Tần số sóng âm: \(f=\frac{v}{\lambda }=440(2k+1)\text{ Hz}\text{.}\)
Ta có fmin khi \(k=0\Rightarrow f=440(2.0+1)=440\text{ Hz}\text{.}\)
