Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z⁵.

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?\)

• Cho số phức \(z = a + b{\rm{i}}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(z – \bar z = 4{\rm{i}}\) và \(\left| {z + 1 + 2{\rm{i}}} \right| = 4\). Giá trị của T = a + b bằng

• Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là 

ZUNIA12

• Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=1\) và \(\frac{z+1}{z-1}\) là số thuần ảo?

• Tính: \( {\left( {1 - i} \right)^{2006}}\)

• Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-i|=5 \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo? 

• Cho các số phức z₁ = 3i,z₂ = m - 2i . Số giá trị nguyên của m để \( \left| {{z_2}} \right| < \left| {{z_1}} \right|\)

• Trong các số phức \(z_! = - 2i, z_2 = 2 - i, z_3 = 5i, z_4= 4\) có bao nhiêu số thuần ảo?

• Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z = 1 + i;z’ = 2 + 3i. Tìm số phức \(\omega \) có điểm biểu diễn là Q sao cho \(\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 .\)

• Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

• Xét số phức z thỏa mãn \((1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2-3i. Tính môđun của số phức z₁ + z₂ .

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|^{2}=2|z+\bar{z}|+4 \text { và }|z-1-i|=|z-3+3 i| ?\)

• Gọi \({z_1}, {z_2}\) là hai trong các số phức thỏa mãn \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = 5\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 8\). Tìm môđun của số phức \(w = {z_1} + {z_2} – 2 + 4i\).

• Cho số phức  z  thỏa mãn:\((1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0 \). Tìm số phức \(w = 1+ z\)

   

• Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\). Tìm số phức \(w = \overline {iz}  + 3z\) được

• Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1\) và \(z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0\). Đặt \(z = {z_1} + {z_2} + {z_3}\) giá trị của \({\left| z \right|^3} – 3{\left| z \right|^2}\) bằng:

• Tính: \( {\left( {1\: + i} \right)^{2006}}\)

• Cho m là số thực, biết phương trình \(z^{2}+m z+5=0\) có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+3 i|=|z+2-i| \text { và } z\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(x-2 y\)