Cho hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=3,\left|z_{2}\right|=4,\left|z_{1}-z_{2}\right|=\sqrt{37}\). Xét số phức \(z=\frac{z_{1}}{z_{2}}=a+b i\) Tìm |b|

Câu hỏi liên quan

• Phát biểu nào sau đây là đúng?

• Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 3 - 3i} \right|\)

  Tính M.m

• Cho số phức z thỏa mãn \(\bar z - 3 + i = 0\). Modun của z bằng

ZUNIA12

• Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\) là \(z = a + bi,\;a,b \in R\). Tính \(a + \sqrt 3 b\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-2+3 i|=|z-2-3 i|\). Biết \(|z-1-2 i|+|z-7-4 i|=6 \sqrt{2}, M(x ; y)\) là điểm biểu diễn số phức z , khi đó x thuộc khoảng

• Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i)  Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(\overline z\)

• Cho số phức \(z = (1+ 2i)(2 - i) \), điểm biểu diễn của số phức i.z là

   

• Cho số phức \(z=a+b i\) (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn \(3 z-(4+5 i) \bar{z}=-17+11 i\) . Tính ab . 

• Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|\). Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

• Số phức z =  - 1 - m + mi  là số thực nếu:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức \(\omega\) thỏa mãn điều kiện \(\omega=(1-2 i) z+3\) , biết z là số phức thỏa mãn \(|z+2|=5\)

• Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)

• Hai số phức (z = a + bi,z' = a + b'i ) bằng nhau nếu:

• Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| \ge 3\) và \(\left| {z - 1} \right| \le 5\). Gọi \({z_1},{z_2} \in T\) lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức \({z_1} + 2{z_2}\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{6z - i}}{{2 + 3iz}}} \right| \le 1\). Tìm giá trị lớn nhất của ∣∣z∣∣z.

• Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết \(|z -1 |= |z + 2i |\)

   

• Số đối của số phức z = −1+2i là

• Trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽbên), số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

  

• Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

• Cho các số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn điều kiện \(\left|z_{1}\right|=4, \quad\left|z_{2}\right|=3, \quad\left|z_{3}\right|=2\) và \(|4 z_{1} z_{2}+16 z_{2} z_{3}+9 z_{1} z_{3} \mid=48\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|\) bằng