Cho hàm số \(f(x)=2 \sin x+3 \tan 2 x\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\mathrm{TXĐ}: D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)
Ta có hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc D và gián đoạn tại các điểm \(x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)
Câu hỏi liên quan
-
Biết rằng hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2} & \text { khi } x \neq 3 \\ m & \text { khi } x=3 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 3 (với m là tham số). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a^{2} x^{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,, x \leq \sqrt{2}, a \in \mathbb{R} \\ (2-a) x^{2}, x>\sqrt{2} \end{array}\right.\). Giá trị của a để f (x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) là
-
Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{{x - 2}} + 2x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ 3m - 2{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.\) liên tục trên R.
-
Giá trị của \(C=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}\) bằng:
-
Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}\). Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x-2}{x^{2}-3 x+2} \end{equation}\) . Hàm số liên tục trên
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sqrt {4 - {x^2}} \;\;\;\; - 2 \le x \le 2\;}\\
{1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\; > \;2}
\end{array}} \right.\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(I) f(x) không xác định tại x = 3
(II) f(x) liên tục tại x = -2
(III) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 2\)
-
Biết rằng\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\). Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^{2}} & \text { khi } x \neq \pi \\ m & \text { khi } x=\pi \end{array}\right.\) liên tục tại \(x=\pi\)?
-
Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên \((-4 ;+\infty) \text { với } f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+4}-2}\) với x ≠ 0 . Tính f(0)?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = a,\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = b\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
-
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-x^{2}+2 x-2}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 x+m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1.
-
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
-
Phương trình nào sau đây có nghiệm trên R?
-
Tính giới hạn: \( \lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}\;\;\;\;x > - 2}\\
{0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = - 2}
\end{array}} \right.\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:(I) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = 0\)
(II) f(x) liên tục tại x = - 2
(III) f(x)gián đoạn tại x = - 2
-
Giá trị của \(\lim \frac{\sin ^{2} n}{n+2}\) bằng:
-
Tìm a để các hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\)liên tục tại x=1
-
Giá trị của \(\lim \frac{2}{n+1}\) bằng:
-
Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
-
Đặt \(f( n ) = (n^2 + n + 1)^2 + 1.\) Xét dãy số (un ) sao cho \( {u_n} = \frac{{f(1).f(3).f(5)...f(2n - 1)}}{{f(2).f(4).f(6)...f(2n)}}\). ) Tính\( \lim n\sqrt {{u_n}} \)
