Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\left( {{x^2} - 4} \right)\) . Số điểm cực trị của hàm số y=f(|x|) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 2\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Do các nghiệm là ngiệm đơn nên f'(x) đổi dấu khi đi qua ba điểm x=1; x=2;x=-2. vậy hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị, trong đó có hai điểm cực trị dương.
Do f(|x|)=f(x) nếu \(x\ge 0\) và f(|x|) là hàm số chẵn nên hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị là x=0,x=-1,x=1,x=-2,x=2.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9