Cho hệ cơ học như hình vẽ, thanh AB có thể quay được quanh trục O. Cho g= 10m/s2 AB = 80cm, AO = 20cm, đầu A người ta treo một vật có khối lượng 15kg. Tính khối lượng cần treo vào đầu B để thanh AB cân bằng trong trường hợp thanh đồng chất tiết diện đều có khối lượng 1,5kg.?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì thanh có khối lượng 1,5 kg và đồng chất, tiết diện đều nên có trọng lực tác dụng lên thanh PT tại vị trí trọng tâm G của thanh, nằm ở trung điểm của thanh.
PA làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ, PT, PB làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ. Trục quay tại O.
Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{M_A} = {M_T} + {M_B} \Leftrightarrow {P_A}.OA = {P_T}.OG + {P_B}.OB}\\ { \Leftrightarrow {P_B} = \frac{{{P_A}.OA - {P_T}.OG}}{{OB}} = \frac{{{m_A}.g.OA - {m_T}.g.\frac{{AB}}{2}}}{{AB - OA}} = \frac{{15.10.20 - 1,5.10.\frac{{80}}{2}}}{{80 - 20}} = 40N}\\ { \Rightarrow {m_B} = \frac{{{P_B}}}{g} = \frac{{40}}{{10}} = 4kg} \end{array}\)
Vậy lúc này cần treo vào B vật có khối lượng 4 kg.