Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm AB. Mp (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
\(\left( {IB'D'} \right) \cap \left( {AA'B'B} \right) = IB'\)
\(\left( {IB'D'} \right) \cap \left( {A'B'C'D'} \right) = B'D'\)
\(\left. \begin{array}{l}
I \in \left( {IB'D'} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\
B'D'{\rm{//}}BD\\
B'D' \subset \left( {A'B'C'D'} \right)\\
BD \subset \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {IB'D'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = d\) với d là đường thẳng qua I và song song với BD.
Gọi J là trung điểm của AD.
Khi đó \(\left( {IB'D'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = IJ\).
\(\left( {IB'D'} \right) \cap \left( {ADD'A'} \right) = JD'\)
Thiết diện cần tìm là hình thang IJD'B' với \(IJ{\rm{//}}D'B'\).
