Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiXét tam giác vuông ABB’ ta có:
\(BB = \sqrt {AB{'^2} - A{B^2}} = a\sqrt 3 \)
Hình trụ ngoại tiếp hình hộp đã cho có chiều cao h = AA’= BB’
Đáy hình trụ là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và A’B’C’D’
Ta có:
\(\begin{array}{l}
AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = a\sqrt 2 ;h = AA' = BB' = a\sqrt 3 ,r = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\\
\Rightarrow {S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right) = \pi {a^2}\left( {1 + \sqrt 6 } \right)
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
