Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng (2a, ) chiều cao bằng (a. ) Khi đó thể tích khối nón bằng:

Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l=4\) và bán kính đáy \(r=\frac{1}{4}\) . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m,3m,2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Cho hình trụ (T) có ( C ), (C') ) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 1 x 2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 2a,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = {90^o}.\) Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt 2 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một khối trụ có thể tích bằng \(16\pi .\) Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng \(16\pi .\) Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông?

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 60o . Gọi \(r, h, l \) lần lượt là bán kính, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc (góc BAO = 30⁰,AB = a ) . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc \(60^o\). Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số \(\frac{h}{r} \)

 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Gọi (r,l,h ) lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón. Chọn mệnh đề đúng:

Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 2AD = 2a. Quay quanh trục AB đường gấp khúc ADCB ta được hình trụ có diện tích xung quanh là:

Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng  60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón là

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H₁). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H₂) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây ?

Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5\,(cm)\), chiều cao \(r = 7\,(cm)\). Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành