Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
.png)
Biết, E = 6V, r = 1Ω, R1 = 4Ω, R là biến trở
Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({P_R}\; = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Mặt khác: \({U_R} = I.{R_N} = \frac{E}{{\frac{{{R_1}.R}}{{{R_1} + R}} + r}}.\frac{{{R_1}.R}}{{{R_1} + R}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{24R}}{{5R + 4}}\)
Vậy: \({P_R} = \frac{{{{24}^2}{R^2}}}{{{{\left( {5R + 4} \right)}^2}.R}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{576}}{{{{\left( {5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}{\mkern 1mu} \)
Theo BĐT Cô-si, ta có \(\left( {5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}} \right){\mkern 1mu} \ge {\mkern 1mu} 4\sqrt 5 \) dấu ′′=′′″=″ xảy ra khi \(\left( {5\sqrt R = \frac{4}{{\sqrt R }}} \right)\) hay \(R = \frac{4}{5}{\rm{\Omega }}\)
Vậy \({P_{RMax}} = \frac{{576}}{{{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2}}}{\mkern 1mu} = 7,2{\mkern 1mu} {\rm{W}}\) khi \(R = \frac{4}{5}{\rm{\Omega }}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một ăcqui có suất điện động là 12V sinh ra một công là 720J khi dịch chuyển điện tích ở bên trong giữa hai cực của nó khi ăcqui này phát điện. Biết thời gian dịch chuyển lượng điện tích này là 5 phút. Cường độ dòng điện chạy qua ăcqui đó là:
-
Một nguồn điện một chiều có suất điện động ξ đang phát điện ra mạch ngoài với dòng điện có cường độ I. Công suất của nguồn điện được tính bằng biểu thức nào sau đây?
-
Công thức tính điện năng tiêu thụ của đoạn mạch là:
-
Một đoạn mạch có hiệu điện thế 2 đầu không đổi. Khi chỉnh điện trở của mạch là 100Ω thì công suất của mạch là 20W. Khi chỉnh điện trở của mạch là 50Ω thì công suất của mạch là:
-
Một đèn ống loại 80W được chế tạo để có công suất chiếu sáng bằng một đèn dây tóc loại 200W. Biết giá điện là 700đ/kWh. Nếu sử dụng đèn ống này trung bình mỗi ngày 5 giờ thì trong 30 ngày số tiền điện sẽ giảm so với sử dụng đèn dây tóc là:
-
Một bóng đèn có công suất định mức 100 W làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110 V. Cường độ dòng điện qua bóng đèn là:
-
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết \(R=4\Omega \), đèn Đ ghi 6V - 3W, \(U_{AB}= 9V \) không đổi, \(R_x\) là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. Xác định giá trị của \(R_x\) để đèn sáng bình thường
-
Cho một mạch điện có điện trở không đổi. Khi dòng điện trong mạch là 2A thì công suất tiêu thụ của mạch là 100W. Khi dòng điện trong mạch là 1A thì công suất tiêu thụ của mạch là:
-
Cho mạch điện như hình vẽ:
.png)
Biết R1 = 1ΩΩ, UPQ = 2V, RA = 0,5ΩΩ. Khi R4 = 6 thì IA = 0A. Tích R2.R3 là
-
Dụng cụ tỏa nhiệt A cung cấp nhiều nhiệt hơn dụng cụ tỏa nhiệt B. Có thể suy ra kết luận nào sau đây ?
-
Định luật Jun – Lenxơ cho biết điện năng biến đổi thành:
-
Ngoài đơn vị là oát (W) công suất điện có thể có đơn vị là
-
Nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:
-
Một động cơ điện nhỏ (có điện trở trong R = 2 \(\Omega \)) khi hoạt động bình thường cần một hiệu điện thế U = 9V và cường độ I = 0,75A. Khi động cơ bị kẹt không quay được, tính công suất của động cơ, nếu hiệu điện thế đặt vào động cơ vẫn là U = 9V.
-
Để bóng đèn loại 120V-60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220V, người ta mắc nối tiếp nó với một điện trở R có giá trị bằng
-
Suất điện động của một nguồn điện một chiều là 4V. Công của lực lạ thực hiện làm di chuyển một lượng điện tích 8mC giữa hai cực bên trong nguồn điện là:
-
Hai đèn có cùng hiệu điện thế định mức U, đèn A có công suất định mức lớn hơn đèn B. Nếu mắc nối tiếp hai đèn vào nguồn hiệu điện thế 2U thì
-
Khi có n nguồn giống nhau mắc nối tiếp, mỗi nguồn có suất điện động E và điện trở trong r. Công thức nào sau đây đúng?
-
Khi 2 điện trở giống nhau mắc song song vào một hiệu điện thế U không đổi thì công suất tiêu thụ của chúng là 20W. Nếu mắc chúng nối tiếp nhau rồi mắc vào hđt nói trên thì công suất tiêu thụ của chúng là:
-
Một đèn ống loại 40W được chế tạo để có công suất chiếu sáng bằng đèn dây tóc loại 100W. Hỏi nếu sử dụng đèn ống này trong trung bình mỗi ngày 5 giờ thì trong 30 ngày sẽ giảm được bao nhiêu tiền điện so với sử dụng đèn dây tóc nói trên. Biết giá tiền điện là 700đ/kWh
