Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
.png)
Biết, E = 6V, r = 1Ω, R1 = 4Ω, R là biến trở
Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({P_R}\; = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Mặt khác: \({U_R} = I.{R_N} = \frac{E}{{\frac{{{R_1}.R}}{{{R_1} + R}} + r}}.\frac{{{R_1}.R}}{{{R_1} + R}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{24R}}{{5R + 4}}\)
Vậy: \({P_R} = \frac{{{{24}^2}{R^2}}}{{{{\left( {5R + 4} \right)}^2}.R}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{576}}{{{{\left( {5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}{\mkern 1mu} \)
Theo BĐT Cô-si, ta có \(\left( {5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}} \right){\mkern 1mu} \ge {\mkern 1mu} 4\sqrt 5 \) dấu ′′=′′″=″ xảy ra khi \(\left( {5\sqrt R = \frac{4}{{\sqrt R }}} \right)\) hay \(R = \frac{4}{5}{\rm{\Omega }}\)
Vậy \({P_{RMax}} = \frac{{576}}{{{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2}}}{\mkern 1mu} = 7,2{\mkern 1mu} {\rm{W}}\) khi \(R = \frac{4}{5}{\rm{\Omega }}\)
Câu hỏi liên quan
-
Kết luận nào sau đây là đúng:
-
Hai bóng đèn có công suất định mức là P1=25W, P2=100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì:
-
Dùng ấm điện có ghi 220V - 1100W ở điện áp 220V để đun 2,5 lít nước từ nhiệt độ 200 C thì sau 15 phút nước sôi. Nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/(kg.K). Hiệu suất của ấm là
-
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, với thời gian như nhau, nếu cường độ dòng điện giảm 2 lần thì nhiệt lượng tỏa ra trên mạch
-
Điện năng biến đổi hoàn toàn thành nhiệt năng ở dụng cụ hay thiết bị điện nào dưới đây khi chúng hoạt động ?
-
Điện năng tiêu thụ được đo bằng
-
Bếp điện có hđt định mức là 220V. Nếu mắc bếp vào nguồn 110V thì công suất của bếp thay đổi thế nào? ( giả sử điện trở của bếp không đổi )
-
Dụng cụ tỏa nhiệt A cung cấp nhiều nhiệt hơn dụng cụ tỏa nhiệt B. Có thể suy ra kết luận nào sau đây ?
-
Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một điện trở R thì dòng điện chạy qua điện trở có cường độ I. Công suất toả nhiệt trên điện trở này không thể tính bằng công thức:
-
Hai bóng đèn có ghi 220V - 25W và 220V - 75W.
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng?
-
Cho đoạn mạch có hiệu điện thế hai đầu không đổi, khi điện trở trong mạch được điều chỉnh tăng 2 lần thì trong cùng khoảng thời gian, năng lượng tiêu thụ của mạch
-
Hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U thì công suất tiêu thụ của chúng là 20W. Nếu hai điện trở này được mắc song song và nối tiếp vào nguồn trên thì công suất tiêu thụ của chúng là
-
Phát biểu nào sau đây về công suất của mạch điện là không đúng?
-
Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch không tỉ lệ thuận với
-
Dẫn một đường dây điện sợi đôi từ mạng điện chung tới một ngôi nhà cách đó L = 20 m. Biết mỗi sợi dây đơn có một lõi đồng với thiết diện bằng 0,5mm2 với điện trở suất của đồng là 1,8.10−8Ωm. Hiệu điện thế ở cuối đường dây, ngay tại lối vào nhà là 220 V. Trong nhà sử dụng các đèn dây tóc nóng sáng với tổng công suất 330 W trung bình 5 giờ mỗi ngày. Nhiệt lượng tỏa ra trên đường dây dẫn trong vòng 30 ngày xấp xỉ bằng
-
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết \(R=4\Omega \), đèn Đ ghi 6V - 3W, \(U_{AB}= 9V \) không đổi, \(R_x\) là biến trở. Điện trở của đèn không đổi. Xác định giá trị của \(R_x\) để đèn sáng bình thường
-
Có 3 bóng đèn: Đ1 ( 220V-25W); Đ2 ( 220V-75W); Đ3 ( 220V-100W). Điện trở của các đèn coi như không đổi theo nhiệt độ. So sánh điện trở R1, R2, R3 của 3 bóng đèn ta được kết quả nào?
-
Đơn vị đo công suất của dòng điện là:
-
Một bếp điện được sử dụng với hđt 220V thì dòng điện chạy qua bếp có cường độ 4A. Dùng bếp này thì đun sôi được 1,2 lít nước từ nhiệt độ ban đầu 200C trong thời gian 10 phút. Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg độ. Hiệu suất của bếp là bao nhiêu?
