Cho một mạch điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch là \(u=50cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }V.\) Biết dòng điện qua mạch chậm pha hơn điện áp góc \(\frac{\pi }{2}.\) Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị \(\sqrt{3}\,\,A\) thì điện áp giữa hai đầu mạch là 25 V. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBiểu thức cường độ dòng điện có dạng \(i={{I}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2} \right)={{I}_{0}}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ (A)}.\)
Ta có u và i lệch pha nhau \(\frac{\pi }{2}\) nên u và i vuông pha nhau giống đại lượng x và v trong dao động điều hòa \(\Rightarrow \frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{25}^{2}}}{{{50}^{2}}}+\frac{3}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=2\text{ A}\text{.}\)
Biểu thức cường độ dòng điện:
\(i=2cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ (A)}.\)