Cho một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đang có nhiệt độ 180 C và một bình cách nhiệt chứa nước, nhiệt độ nước trong bình là to = 360C. Thả chai thứ nhất vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ nhất có nhiệt độ t1 = 330C. Lấy chai thứ nhất ra khỏi bình chứa nước, thả chai thứ hai vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ hai có nhiệt độ t2 = 30,50C. Thực hiện các bước như trên với những chai sữa tiếp theo. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. Đến chai sữa thứ bao nhiêu thì khi lấy chai sữa ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 260C?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Do các chai sữa đều giống nhau nên nhiệt dung của chúng là như nhau. Vậy chúng đều là Cx. Gọi nhiệt dung của nước trong bình là C
+ Do 2 lần cân bằng nhiệt nhiệt độ đều thấp hơn nhiệt độ của nước trong bình nên trong quá trình trao đổi nhiệt nước là vật cho nhiệt lượng, bình sữa là vật nhận nhiệt lượng.
+ Thả chai thứ nhất vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ nhất có nhiệt độ t1 = 330C. Ta có phương trình trao đổi nhiệt như sau: \(C_x(33 - t_x) = C(36 – 33) \to C_x=C/5\)
+ Thả tiếp chai nước tiếp theo nhiệt độ cân bằng là t3. Ta có phương trình cân bằng nhiệt như sau :
\(C_x(t_3-t_x)=C(t_2-t_3)\to 6t_3=t_x+5t_2 \to 28,41^0C\)
+ Tương tự ta tính được: \(t_2=26,675^0C;t_5=25,23^0C\)
Vậy đến chai sữa thứ 5 thì nước có nhiệt độ dưới 26 (oC)