Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1999 được viết theo thứ tự liên nhau như sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10....1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999. Hãy tính tổng tất cả các chữ số đó.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNhận xét:
- Hai số 0 và 1999 có tổng của các chữ số là: 0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28
- Hai số 1 và 1998 có tổng của các chữ số là: 1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28
- Hai số 9 và 1990 có tổng của các chữ số là: 9 + 1 + 9 + 9 + 0 = 28
- Hai số 10 và 1989 có tổng các chữ số là: 1 + 0 + 1 + 9 + 8 + 9 = 28
- Hai số 99 và 1900 có tổng của các chữ số là: 9 + 9 + 1 + 9 + 0 + 0 = 28
- Hai số 100 và 1899 có tổng của các chữ số là: 1 + 0 + 0 + 1 + 8 + 9 + 9 = 28
…………………………………………
- Hai số 998 và 1001 có tổng của các chữ số là: 9 + 9 + 8 +1 + 0 + 0 + 1 = 28
- Hai số 999 và 1000 có tổng của các chữ số là: 9 + 9 + 9 +1 + 0 + 0 + 0 = 28
Như vậy, trong dãy số 0,1,2,3,4,….,1997,1998, 1999 tổng của các chữ số viết nên từng cặp số tính từ hai đầu trở vào (như 0 và 1999 , 1 và 1998, 2 và 1997, ….) đều bằng nhau và bằng 28.
Có 1000 cặp như vậy. Do đó tổng tất cả các chữ số tạo nên dãy số trên là: 28 x 1000 = 28000