Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} - 2(a + 1)x + {(a + 1)^2}a = 0\) (E). Với giá trị nào của a, phương trình (E) có nghiệm?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai+) TH1: a=0 phương trình trở thành \( -2x=0 \Leftrightarrow x=0\) nên phương trình có nghiệm.
+) TH2: \(a\ne 0\).
Phương trình có nghiệm
\(\Leftrightarrow \Delta ' = {(a + 1)^2} - {(a + 1)^2}{a^2} \) \(= {(a + 1)^2}(1 - {a^2}) \ge 0\)
\( \Leftrightarrow - 1 \le a \le 1,a \ne 0\).
Vậy với \(- 1 \le a \le 1\) thì phương trình có nghiệm.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9