Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức \(\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b = 9a. Tìm a.

• Cho biểu thức \( P = \sqrt[5]{{{x^3}{\mkern 1mu} \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\) với (x > 0. ) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

ZUNIA12

• Biết \({(a + {a^{ - 1}})^2} = 3.\). Tính giá trị của \({a^3} + {a^{ - 3}}\)

• Đơn giản biểu thức \(A = \left( {\sqrt {{a^{4 + 4\sqrt 2 }}}  - {a^{2\sqrt 2 }}} \right).{a^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) ta được:

• Đơn giản biểu thức \(\sqrt{81 a^{4} b^{2}}\) , ta được:

• Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{\frac{1}{2}}>\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}\)?

• Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)\)

• Tìm x để biểu thức \( {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{{2\pi }}{3}}}\) có nghĩa:

• Viết biểu thức \(\sqrt{a \sqrt{a}}(a>0)\) về dạng lũy thừa ta được

• Tích \( 2017!.{\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1}{\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2}...{\left( {1 + \frac{1}{{2017}}} \right)^{2017}}\) được viết dưới dạng a^b  khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau ?

• Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)

• Cho  \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Tìm điều kiện của a để khẳng định \(\sqrt{(3-a)^{2}}=a-3\) là khẳng định đúng?

• Cho số thực dương a .
  Rút gon \(\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}}: a^{\frac{11}{16}}\) ta được

• So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{5}-1)^{m}<(\sqrt{5}-1)^{n}\)

• Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}4}{\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}}\) với a, b là những số dương.

• Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({\left( {2 - a} \right)^{\frac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}\)

• Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn \((\sqrt{5}+2)^{x^{2}-3 x}=(\sqrt{5}-2)^{2 x-2}\)

• Cho a thuộc khoảng \(\left(0 ; \frac{2}{e}\right), \alpha\) và \(\beta\) là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?