Cho \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{200}};B = \frac{1}{{199}} + \frac{2}{{198}} + \frac{3}{{197}} + \ldots + \frac{{198}}{2} + \frac{{199}}{1}\). Tính \( \frac{A}{B}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} B = \left( {1 + \frac{1}{{199}}} \right) + \left( {1 + \frac{2}{{198}}} \right) + \left( {1 + \frac{3}{{197}}} \right) + \ldots + \left( {1 + \frac{{198}}{2}} \right) + 1 = \frac{{200}}{{199}} + \frac{{200}}{{198}} + \ldots + \frac{{200}}{2} + \frac{{200}}{{200}}\\ \Rightarrow B = 200\left( {\frac{1}{{199}} + \frac{1}{{198}} + \ldots + \frac{1}{2} + \frac{1}{{200}}} \right) = 200.A \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{1}{{200}} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9