Cho \( A = \frac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13);B = 3\frac{1}{2}.\frac{1}{{49}} - \left[ {2,(4).2\frac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \frac{{42}}{5}} \right)\). So sánh A và B
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} 1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right) = 1 + \frac{{231 - 2}}{{990}} = \frac{{1219}}{{990}}\\ 0,\left( {13} \right) = \frac{{13}}{{99}}\\ 2,\left( 4 \right) = 2 + 0,\left( 4 \right) = 2 + \frac{4}{9} = \frac{{22}}{9}\\ \to A = \frac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13) = \frac{4}{9} + \frac{{1219}}{{990}} + \frac{{13}}{{99}} = \frac{{440 + 1219 + 130}}{{990}} = \frac{{1789}}{{990}} \end{array}\)
Lại có: \( B = 3\frac{1}{2}.\frac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\frac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \frac{{42}}{5}} \right) = \frac{{11}}{{14}}\)
Nên
\(\begin{array}{l} A = \frac{{1789}}{{990}} > \frac{{990}}{{990}} = 1\\ B = \frac{{11}}{{14}} < \frac{{11}}{{11}} = 1\\ \to A > B \end{array}\)
