Cho \(G = 1 + {2^2} + {2^4} + {2^6} + \ldots + {2^{2016}}\). Giá trị của 3G là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} G = 1 + {2^2} + {2^4} + {2^6} + \ldots + {2^{2016}}\\ {2^2}G = {2^2} + {2^4} + {2^6} + \ldots + {2^{2016}} + {2^{2018}}\\ 4G - G = 3G = \left( {{2^2} - {2^2}} \right) + \left( {{2^4} - {2^4}} \right) + \ldots + \left( {{2^{2016}} - {2^{2016}}} \right) + \left( {{2^{2018}} - 1} \right)\\ 3G = {2^{2018}} - 1 \Rightarrow G = \frac{{{2^{2018}} - 1}}{3} \Rightarrow 3G = {2^{2018}} - 1 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9