Cho \(\left( {{{10}^k} - 1} \right) \vdots \,19\) với k>1. Khi đó \(M = {10^{2k}} - 1\) chia hết cho số nào dưới đây?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có: \(M = {10^{2k}} - 1 = {10^{2k}} - {10^k} + {10^k} - 1\)
= \({10^k}\left( {{{10}^k} - 1} \right) + \left( {{{10}^k} - 1} \right)\)
= \(\left( {{{10}^k} + 1} \right).\left( {{{10}^k} - 1} \right)\) chia hết cho 1919
Vậy M⋮19.
Chọn D
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
