Cho \(\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8\) bằng 

Câu hỏi liên quan

• Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn \(\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017\)

• \(\text { Cho các số thực dương } a, b, c \text { lớn hơn } 1 \text { , đặt } x=\log _{a} b+\log _{b} a, y=\log _{b} c+\log _{c} b\) và \(z=\log _{c} a+\log _{a} c\). \(\text { Giá trị của biểu thức } x^{2}+y^{2}+z^{2}-x y z \text { bằng }\)

• Cho a, b, x là các số thực dương. Biết \(\log _{3} x=2 \log _{\sqrt{3}} a+\log _{\frac{1}{3}} b\) . Tính x theo a và b :

ZUNIA12

• Tính: \(\displaystyle\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\)

• Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s( t ) = s( 0 )2^t, trong đó s( 0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t  phút. Biết sau 3 phút thì số vi khuẩn A  là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con.

• Cho \(\log _{a} b=\sqrt{3}\) Giá trị của biểu thức \(A=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}\) được tính theo a là

• Cho \(a \log _{6} 3+b \log _{6} 2+c \log _{6} 5=5, \text { vói } a, b \text { và }\) là các số hữu tỷ. các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

• Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn \(log _ab = \sqrt3\). Tính \( {A = {{\log }_{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}}\) bằng

• Cho \(\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0\). Giá trị của biểu thức \(A=2 y+1\) là
   

• Với a, b là các số thực dương. Biểu thức \(log _a(a^2b )\) bằng

• Đặt a = ln 3, b = ln 5. Tính \( I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{{124}}{{125}}\) theo a và b

• Nếu \(log 4 = a\)  thì log 4000  bằng

   

• Cho \(a, b>0 \text { và } a^{2}+b^{2}=7 a b\).  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

• Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b >1. Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{\min }\) của biểu thức \(P=\log _{\frac{a}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)\)
   

• Ông Tuấn gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

• Cho \(1<x<64\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}\)

• Cho các số thực dương a, b, x thỏa mãn \(\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

• Cho \(P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}\) . Tính log₃ P ?

• Nếu \((0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}}\) thì

• Cho \( {\log _a}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}} \right) = \frac{m}{n}\) với (a > 0, m, n thuộc N*) và \( \frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?