Cho \(\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b, \log _{2} 3=c . \text { Tính } \log _{6} 35\) theo a , b và c . 

Câu hỏi liên quan

• Cho a >0, b>0, nếu viết \(\log _{3}\left(\sqrt[5]{a^{3} b}\right)^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5} \log _{3} a+\frac{y}{15} \log _{3} b\) thì x+ y bằng bao nhiêu?

• Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

• Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

ZUNIA12

• Giả sử p, q  là các số thực dương sao cho \(\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)\).Tìm giá trị của \(\frac{p}{q}\)

• Cho n >1 là một số nguyên dương. Giá trị của \(\frac{1}{\log _{2} n !}+\frac{1}{\log _{3} n !}+\ldots+\frac{1}{\log _{n} n !}\) bằng

• Biết \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) thì \(\log _{12} 35\) tính theo a, b, c bằng

• Tìm số tự nhiên n thoả mãn \(\frac{1}{\log _{3} x}+\frac{1}{\log _{3^{2}} x}+\cdots+\frac{1}{\log _{2 n} x}=\frac{120}{\log _{3} x} \text { với } 0<x \neq 1\)

• Tính giá trị biểu thức \(P=\ln \left(\tan 1^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 2^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)\)

• Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng

• Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức S = A.e^rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

• Nếu \( a = log_{30} 3 \,\rm{ và}\, b = log_{30} 5\) thì

   

• Cho các số thực a, b, cthỏa mãn:\(a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}\) . Giá trị của biểu thức \(A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 11\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}}\) là

• Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

• Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = Ae^nr;  trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 , dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?

• Với các số thực a,b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức \( P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\)

• Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Đặt \(log_ab=m\), tính theo m giá trị của \(P = log_{a^2}b - log_{\sqrt b}a^3.\)

   

   

• Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?

• Số thực x thỏa mãn điều kiện \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\) là :

• Cho \(a>0, a \neq 1\) giá trị của biểu thức \(A=a^{\log _{\sqrt{a}} 4^{4}}\) bằng bao nhiêu?

• Cho các số dương \(a, b, c, d\) . Biểu thức \(S=\ln \frac{a}{b}+\ln \frac{b}{c}+\ln \frac{c}{d}+\ln \frac{d}{a}\) bằng: