Cho tứ diện SABC . Trên SA SB , và SC lấy các điểm D E , và F sao cho DE cắt AB tại I , EF cắt BC tại J , FD cắt CA tại K .Khẳng định nào sau đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai
Ta có
\(\begin{aligned} &I=D E \cap A B, D E \subset(D E F) \Rightarrow I \in(D E F)\\ &A B \subset(A B C) \Rightarrow I \in(A B C) { (1)} \end{aligned}\)
Tương tự
\(J=E F \cap B C\begin{aligned} &\Rightarrow\left\{\begin{array}{l} J \in E F \in(D E F) \\ J \in B C \subset(A B C) \end{array}\right.(2) \end{aligned}\)
\(K=D F \cap A C\Rightarrow\left\{\begin{array}{l} K \in D F \subset(D E F) \\ K \in A C \subset(A B C) \end{array}\right.(3)\)
Từ (1),(2) và (3) ta có I, J, K là điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (DEF) nên chúng thẳng hàng.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
