Cho x thỏa mãn phương trình \(\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x\) Giá trị của biểu thức \(P=x^{\log _{2} 4 x}\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}>0 \\ \frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}=\frac{8}{2^{x}} \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}>0 \\ {\left[\begin{array}{l} 2^{x}=-\frac{4}{5} \\ 2^{x}=4 \end{array}\right.} \end{array} \Leftrightarrow 2^{x}=4 \Leftrightarrow x=2\right.\)
Vậy \(P=2^{\log _{2}(4.2)}=8\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9