Chọn câu đúng nhất. Với a,b,c∈Z thì:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Đáp án A: Xét a(b−c)−a(b+d)=−a(c+d), với a,b,c,d∈Z
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = \left( {ab - ab} \right) - \left( {ac + ad} \right)\\ = 0 - a\left( {c + d} \right)\\ = - a\left( {c + d} \right)\\ = VP\end{array}\)
Vậy a(b−c)−a(b+d)=−a(c+d) với a,b,c,d∈Z hay A đúng.
+ Đáp án B: Với a,b,c∈Z xét a(b+c)−b(a−c)=(a+b)c.
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ba + bc\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab - ba} \right) + \left( {ac + bc} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 + c\left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = c\left( {a + b} \right)\\VP = \left( {a + b} \right)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\)
Vậy a(b+c)−b(a−c)=(a+b)c. Hay B đúng.
Vậy cả A, B đều đúng
