Chữ số X, Y thoả mãn \(\overline {56X3Y} \) chia hết cho 36. Các số cần tìm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có: 36 = 4.9 nên \(\overline {56X3Y} \) chia hết cho 36 thì chia hết cho cả 4 và 9.
\(\begin{array}{l} \overline {56X3Y} \vdots 4\\ \left\{ \begin{array}{l} \overline {56X3Y} = \overline {56X00} + \overline {3Y} \\ \overline {56X3Y} \vdots 4 \end{array} \right. \Rightarrow \overline {3Y} \vdots 4\\ \end{array}\)
Ta thấy: Y = 2 hoặc Y = 6 thì 32 ⋮ 4 và 36 ⋮ 4
+ Khi Y = 2, ta có: \(\overline {56X32} \). Số này chia hết cho 9 khi (5 + 6 + X + 3 + 2) ⋮ 9
Ta chọn X = 2, khi đó 56232 = 36.1562
⇒ 56232 ⋮ 36
+ Khi Y = 6. Tương tự, ta tìm được : 56736
Vậy các số cần tìm là: 56232; 56736
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
