Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?

Câu hỏi liên quan

• Một tập A có n phần tử, với n là số tự nhiên lớn hơn 1, số tập con khác rỗng của tập A là 

• Giải bất phương trình \(\frac{1}{2} \mathrm{~A}_{2 x}^{2}-\mathrm{A}_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} \mathrm{C}_{x}^{3}+10(*)\) ta được 

• Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc?

ZUNIA12

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy từ tập T={1;2;3;...;9}

• Cho số nguyên dương n thỏa mãn \( C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + \cdots + C_{2n}^{2n - 1} = 512\). Tính tổng \( S = {2^2}C_n^2 - {3^2}C_n^3 + \cdots + {( - 1)^n}{n^2}C_n^n\)

• Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam  ngồi bàn đầu đó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

• Cho k, n và r là ba số tự nhiên. Khi đó \(\begin{equation} \sum_{k=0}^{r} \mathrm{C}_{n+k}^{k} \end{equation}\) bằng với 

• Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là:

• Trong một đa giác đều bảy cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh?

• Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{\mathrm{C}_{n+1}^{m+1}}{\mathrm{C}_{n+1}^{m}}=1 \\ \frac{\mathrm{C}_{n+1}^{m}}{\mathrm{C}_{n+1}^{m-1}}=\frac{5}{3} \end{array}\right.\)

• Một Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng?

• Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi: Có bao nhiêu véc tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

• Với \( \frac{{(n + 1)!}}{{(n - 1)!}} = 72\) thì giá trị của n là:

• Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.

• Giải bất phương trình ta được \(\frac{\mathrm{A}_{x+4}^{4}}{(x+2) !} \leq \frac{143}{4 \mathrm{P}_{x}}\,\,\,(*)\)

• Giải phương trình \(3 \mathrm{C}_{2 x}^{x-1}=2 \mathrm{C}_{2 x+1}^{x-1}(1)\) ta được 

• Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp đường tròn tâm O. Biết số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n đỉnh của đa giác nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. Tính số hình chữ nhật.

• Có bao nhiêu cách chia 10 người thành. Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người?

• Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là 

• Số các hoán vị khác nhau của n phần tử là: