Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và Uc = 2U .Khi C = C₀, càm kháng cuộn cảm là:

A. \({Z_{L = }}R\)

B. \({Z_L} = {Z_{co}}\;\;\)

C. \({Z_L} = \;\;\;\;\frac{3}{4}\;\;{Z_{co}}\;\;\)

D. \({Z_{L = }}\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)

Sai C là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

ATNETWORK

Môn: Vật Lý Lớp 12

Chủ đề: Dòng điện xoay chiều

Bài: Các mạch điện xoay chiều

Lời giải:

Báo sai

Chọn đáp án C

GIẢI

U_{C=\(\frac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)}=\(\frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_C^2}} - 2\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} + 1} }}\)

U_C = U_Cmaxkhi Z_{C0=\(\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\)}

U_Cmax=2U------->\(\frac{{U{Z_{C0}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C0}})}^2}} }}\)=2U------->\(Z_{C0}^2\)=\({\rm{ }}4{R^2} + {\rm{ }}4{\left( {{Z_L}-{\rm{ }}{Z_{C0}}} \right)^2}\)

\({Z_{C0}}^2 = 4{R^2} + {\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2 + {\rm{ }}4\;{Z_{C0}}^2 - {\rm{ }}8{R^2} - {\rm{ }}8\;\;{Z_L}{}^2\)

\( \to {\rm{ }} - {\rm{ }}4{R^2} - {\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2\; + {\rm{ }}3{Z_{C0}}^2\; = {\rm{ }}0\)

\(3\frac{{{{({R^2} + Z_L^2)}^2}}}{{Z_L^2}}\; - {\rm{ }}4{R^2} - \;{\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2 = {\rm{ }}0{\rm{ }} \to {\rm{ }}3{R^4} + {\rm{ }}3{Z_L}{}^4 + {\rm{ }}6{R^2}\;{Z_L}{}^2 - {\rm{ }}4{R^2}{Z_L}{}^2\; - {\rm{ }}4{Z_L}{}^4 = {\rm{ }}0\)

\({Z_L}{}^4 - {\rm{ }}2{R^2}{Z_L}{}^2 - {\rm{ }}3{R^4} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\; \to \;{Z_L}{}^2\; = 3{R^2} \to \;{{\bf{Z}}_{\bf{L}}} = {\rm{ }}{\bf{R}}\sqrt 3\)

\({Z_{C0}} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_L^2}} = \frac{{4R}}{{\sqrt 3 }} \to R = \frac{3}{4}{Z_{C0}}\; \to {{\bf{Z}}_{\bf{L}}} = \frac{3}{4}{Z_{C0}}\)

ADMICRO

YOMEDIA

Câu hỏi liên quan

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ F}\text{.}\) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt{10}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là
Suất điện động động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều tạo ra có biểu thức e = 220cos( 100πt + 0,25π) (V). Giá trị cực đại của suất điện động này là:
Một tụ điện có C = 100⁻³/2π F mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp u = U₀cos100πt (V). Số chỉ Ampe kế trong mạch là bao nhiêu?

ZUNIA12

Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là
Một bóng đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng khi điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị \(u \ge 110\sqrt 2 \)V. Trong 2 s thời gian đèn sáng là 4/3 s. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn
Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\varphi \right)\text{ (V)}\text{.}\) Cường độ dòng điện cực đại của mạch được cho bởi công thức
Một đèn điện có ghi 110 (V) − 100 (W) mắc nối tiếp với một điện trở R vào một mạch điện xoay chiều có u = 220cos100πt (V). Để đèn sáng bình thường, điện trở R phải có giá trị là:
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở R thì
Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm hệ số tự cảm L, tần số góc của dòng điện là ω?
Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2cos(100πt)(A) chạy qua một đoạn mạch điện. Số lần dòng điện có độ lớn 1(A) trong l(s) là
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }F\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50(Hz) vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị (100V ) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 (A). Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là:
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,\,\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là \(i={{I}_{0}}cos\left( 100\pi t+\varphi \right)\text{ }\left( A \right).\) Giá trị của φ là
Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50(Hz), U = 220(V). Biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế giữa hai cực của đèn đạt giá trị u ≥ 155(V). Trong một chu kỳ thời gian đèn sáng là:
Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12 A. Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều có tần số 1000 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ F}\) một điện áp xoay chiều tần số 100 Hz, dung kháng của tụ điện có giá trị là
Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2\(\sqrt 2 \)cos(100πt) A, t tính bằng giây. Vào một thời điểm nào đó dòng điện đang có cường độ tức thời bằng −2\(\sqrt 2 \) (A) thì sau đó ít nhất bao lâu để dòng điện có cường độ tức thời bằng ?
Một công tơ điện nối vào đường dây dẫn điện xoay chiều với điện áp hiệu dụng không đổi 120 V. Một bếp điện sau công tơ chạy trong 5 h. Đồng hồ công tơ chỉ điện năng tiêu thụ 4,2 (kWh). Giả thiết bếp chỉ có điện trở thuần R. Bỏ qua hao phí điện năng qua công tơ. Tính cường độ hiệu dụng đã chạy qua bếp.
Dùng một bếp điện để đun sôi một lượng nước. Nếu nối bếp với hiệu điện thế U₁ thì thời gian nước sôi là a, nối bếp với hiệu điện thế U₂ thì thời gian nước sôi là b. Hỏi nếu nối bếp với hiệu điện thế U₃ thì nước sôi trong thời gian C bằng bao nhiêu? Cho nhiệt lượng hao phí tỷ lệ với thời gian đun nước.
Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos20πt(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = −2A. Hỏi đến thời điểm t2 = t1 + 0,025)s cường độ dòng điện bằng bao nhiêu?
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với hệ số tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\,\,H.\) Tại thời điểm t điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Chu kỳ của dòng điện có giá trị là