Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB = 40m , \(\widehat{C A B}=45^{0} \text { và } \widehat{C B A}=70^{\circ}\) . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiÁp dụng định lí sin vào tam giác ABC, ta có \(\frac{A C}{\sin\hat B}=\frac{A B}{\sin\hat C}\)
Vì \(\sin\hat C=\sin (\alpha+\beta)\) nên \(A C=\frac{A B \cdot \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)}=\frac{40 \cdot \sin 70^{\circ}}{\sin 115^{\circ}} \approx 41,47 \mathrm{m}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9