Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\( \begin{aligned} &y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\\ &y' = {x^3} - 4x\\ &y' = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2\\ x = 2 \end{array} \right.\\ &y'' = 3{x^2} - 4\\ &y''\left( { \pm 2} \right) = 8 > 0 \Rightarrow x = 2\text{ và } x = - 2\text{ là hai điểm cực tiểu của hàm số } ;{y_{CT}} = y\left( { \pm 2} \right) = 1\\ &y''\left( 0 \right) = - 4 < 0 \Rightarrow x = 0\text{ là điểm cực đại của hàm số } ;{y_{CĐ}} = y\left( 0 \right) = 5\\ \end{aligned} \)
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: (-2;1) và (2;1).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9