Dòng điện chạy trong đoạn mạch có biểu thức \(i=2cos\left( 100\pi t\frac{\pi }{2} \right)\text{ }\left( A \right),\) t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 nào đó, dòng điện đang giảm và có cường độ là 1 A. Đến thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,005\,\,\left( s \right),\) cường độ dòng điện bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTại thời điểm t1: \({{i}_{1}}=2cos\left( 100\pi {{t}_{1}}\frac{\pi }{2} \right)\Rightarrow \frac{{{i}_{1}}}{2}=cos\left( 100\pi {{t}_{1}}\frac{\pi }{2} \right)=\sin \left( 100\pi {{t}_{1}} \right).\) (1)
Tại thời điểm t2:\({{i}_{2}}=2cos\left( 100\pi {{t}_{1}}+100\pi .0,005\frac{\pi }{2} \right)=2cos\left( 100\pi {{t}_{1}} \right)\Rightarrow \frac{{{i}_{2}}}{2}=cos\left( 100\pi {{t}_{1}} \right).\) (2)
Lấy (1)2 + (2)2, ta có: \(\frac{i_{1}^{2}}{4}+\frac{i_{2}^{2}}{4}=1\Leftrightarrow \frac{1}{4}+\frac{i_{2}^{2}}{4}=1\Rightarrow {{i}_{2}}=\pm \sqrt{3}\text{ A}\text{.}\)
Tại thời điểm t1, \({{i}_{1}}=2\sin \left( 100\pi {{t}_{1}} \right)\) có dòng điện đang giảm và có cường độ là 1 A => pha dao động thuộc góc phần tư thứ II \(\Rightarrow cos\left( 100\pi {{t}_{1}} \right)<0.\)
Vậy \({{i}_{2}}=-\sqrt{3}\text{ A}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là \(\frac{\pi }{2}.\) Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là \(100\sqrt{6}\,\,V.\) Biết cường độ dòng điện cực đại là 4 A. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện có giá trị là
-
Khi nghiên cứu đồng thời đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu đoạn mạch xoay chiều và cường độ dòng điện trong mạch người ta nhận thấy, đồ thị điện áp và đồ thị dòng điện đều đi qua gốc tọa độ. Mạch điện đó có thể là
-
Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \pi /4} \right)\) (V). Biết điện áp này sớm pha \(\pi/3\) đối với cường độ dòng điện trong mạch và có giá trị hiệu dụng là 4 A. Tính cường độ dòng điện ở thời điểm t = 1 ms.
-
Khi từ thông qua một khung dây dẫn có biểu thức \(\phi\)= \({\phi _0}\)cos(\(\omega\)t + \(\frac{\pi }{2}\)) thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng có biểu thức e = E0cos\((\omega t + \varphi )\). Biết F0, E0 và ω là các hằng số dương. Giá trị của j là
-
Khi mắc một tụ điện vào mạng điện xoay chiều, nếu tần số của dòng điện xoay chiều:
-
Một khung dây quay điều quanh trục trong một từ trường đều \(\vec{B}\) vuông góc với trục quay với tốc độ góc ω. Từ thông cực đại gởi qua khung và suất điện động cực đại trong khung liên hệ với nhau bởi công thức
-
Tìm phát biểu sai?
-
Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là
-
Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ
-
Trường hợp nào sau đây có thể dùng dòng điện xoay chiều để sử dụng?
-
Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc là 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2 T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là
-
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 220\(\sqrt 2 \)cosl00πt (V). Hiệu điện thế hiệu dụng của đoạn mạch là:
-
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức \(u=220cos\left( 100\pi t+~\frac{\pi }{2} \right)\text{ (}V).\) Tại một thời điểm t1 nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời là 110 V. Hỏi vào thời điểm t2 = t1 + 0,005 (s) thì điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu?
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện một điện áp xoay chiều ổn định thì đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện tức thời chạy trong đoạn mạch có dạng là
-
Đối với đoạn mạch L, C ghép nối tiếp thì:
-
Gọi u, i lần lượt là điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện tức thời trong mạch. Lựa chọn phương án đúng:
-
Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn có biểu thức \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ }\left( A \right).\) Tại thời điểm t nào đó dòng điện có giá trị tức thời i = 1 A. Đến thời điểm t + 0,01 s, cường độ dòng điện tức thời bằng
-
Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có điện áp hiệu dụng là
-
Trên hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng điện chạy trên một đoạn mạch. Viết biểu thức của điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch, biết điện áp này sớm pha \(\pi/3\) đối với cường độ dòng điện và có giá trị hiệu dụng là 12 V.
-
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là \(u=150cos\left( 100\pi t \right)\text{ (}V).\) Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không?
