Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):x−y=1 có một véctơ chỉ phương là

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng \((P): 2 x+3 y-4 z+5=0\) .
  Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

• Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng tọa độ (Oxy) và (Oxz) là hai mặt phẳng có phương trình:

• Hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z + 5 = 0\); \(\left( {S'} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 4z - 2 = 0\):

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}\) và mặt phẳng \((P): x+2 y+3 z-2=0\) . Kí hiệu \(H(a ; b ; c)\) là giao điểm của d và (P). Tính tổng \(T=a+b+c\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-2}\) và mặt phẳng \((P):2x-y+15=0.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

• Khoảng cách từ M (1;2;-2) đến măt phẳng (Oxy) là?

• Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm \(A\left( {2,0,1} \right);\,\,\,B\left( {1,3,2} \right);\,\,\,C\left( {3,2,0} \right)\) có tâm nằm trong mặt phẳng (xOy)

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

• Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm, với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(M(3 ; 4 ; 5)\text{ và măt phẳng }(P): x-y+2 z-3=0\) . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

• Xác định các tập hợp \(B=\{0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16\}\) bằng cách nêu tính chất đặc trưng

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho \(A(1 ; 2 ;-1) ; B(-1 ; 0 ; 1)\) và mặt phẳng \((P): x+2 y-z+1=0 .\) Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua A ; B và vuông góc với ( P)?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2x+2y-z-3=0\) và điểm I (1;2;-3) . Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp (P) có phương trình:

• Một mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z + 15 = 0\) và tam giác ABC với \(A\left( {1,3,5} \right);\,\,\,B\left( { - 2,1,4} \right);\,\,\,C\left( { - 3,2, - 1} \right)\). Câu nào sau đây sai?

  I. (P) cắt cạnh AB

  II. (P) cắt cạnh AC

  III. (P) cắt cạnh BC

  IV. (P) song song với AB

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz , hình chiếu vuông góc M ' của điềm M (1;-1;2) trên Oxy có tọa độ là

• Cho tứ giác ABCD có \(A\left( {0,1, - 1} \right);\,\,\,\,B\left( {1,1,2} \right);\,\,C\left( {1, - 1,0} \right);\,\,\,\left( {0,0,1} \right)\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai khối AMNF và MNFBCD có tỉ số thể tích bằng \(\frac{1}{{27}}\).

• Cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và và mặt cầu (S): x² + y² + z² − 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

• Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x−2y+z−3=0 và (Q):x−3y+z−4=0. 

• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3; – 1;4} \right)\) đồng thời vuông góc với giá của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; – 1;2} \right)\) có phương trình là