Giá trị của \(K = \frac{4}{{11.16}} + \frac{4}{{16.21}} + \frac{4}{{21.26}} + \ldots + \frac{4}{{61.66}}\) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} K = \frac{4}{{11.16}} + \frac{4}{{16.21}} + \frac{4}{{21.26}} + \ldots + \frac{4}{{61.66}}\\ K = 4\left( {\frac{1}{{11.16}} + \frac{1}{{16.21}} + \frac{1}{{21.26}} + \ldots + \frac{1}{{61.66}}} \right) \Rightarrow 5K = 4\left( {\frac{5}{{11.16}} + \frac{5}{{16.21}} + \frac{5}{{21.26}} + \ldots + \frac{5}{{61.66}}} \right)\\ 5K = 4\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{21}} + \ldots + \frac{1}{{61}} - \frac{1}{{66}}} \right) = 4\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{66}}} \right)\\ \Rightarrow 5K = 4 \cdot \frac{{55}}{{11.66}} \Rightarrow K = \frac{4}{{66}} = \frac{2}{{33}} \end{array}\)