Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin ^{3} x-\cos 2 x+\sin x+2\)3 trên khoảng \(\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right)\) bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \(y=\sin ^{3} x+2 \sin ^{2} x+\sin x+1\)
Đặt \(t=\sin x \in(-1 ; 1)\)
Hàm số trở thành \(y=t^{3}+2 t^{2}+t+1, t \in(-1 ; 1)\)
Ta có \(y^{\prime}=3 t^{2}+4 t+1\)
\(y^{\prime}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t=-1(l) \\ t=-\frac{1}{3}(n) \end{array} \Rightarrow \operatorname{Min} y=y\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{23}{27}\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9