Giải phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) trên tập số phức ta được các nghiệm

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức (z. ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?

• Cho hai số phức \(z_1 = 2 + 3i , z_2 = 3 - 2i\) . Tích \(z_1.z_2\)bằng

   

ZUNIA12

• Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  \(w = i\overline z - z\)

   

   

• Tìm các số thực a và b thỏa mãn \(2 a+(b+i) i=1+2 i\) với i là đơn vị ảo. 

• Cho số phức \({z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} =  - 4 - 5i\). Tính \(\;z = {z_1} + {z_2}.\)

• Tìm các số thực x,y thỏa mãn \((3 - 2i)(x - yi) - 4(1 - i) = ( 2 + i)(x + yi) \)

• Cho số phức z = a + bi \(\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0\). Tính S = a + 3b.

• Cho hai số phức \(z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})\). tìm phần ảo của số phức zz'

• Xét các kết quả sau:

  (1) \({i^3} = i\)

  (2) \({i^4} = i\)

  (3) \({\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i\)

  Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

• Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm \(A,\;B,\;C\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}\). Biết tam giác ABC vuông cân tại A và \({z_3}\) có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 6} \right| = 2\sqrt 5 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?

• Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z – w bằng

• Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

• Biết \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn \(\left( {3 – 2i} \right)z – 2i\overline z = 15 – 8i\). Tổng a + b là

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 2 – i} \right| – \left| {z – 2 – 3i} \right| = 2\sqrt 5 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\).

• Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 3} \right| = 5\) và \(\left| {z – 2i} \right| = \left| {z – 2 – 2i} \right|\). Tính \(\left| z \right|\).

• Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

• Cho hai số phức\(z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i\) và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.