Hai điện tích điểm q1 = 4.10-6C; q2 = 36.10-6C đặt tại hai điểm cố đinh A và B trong dầu có hằng số điện môi ε = 2. AB = 16cm. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_2}} \) lần lượt là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
Theo đề bài ta có: \(\overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \to \overrightarrow {{E_1}} = \overrightarrow { - {E_2}} \to \overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \)
⇒ M phải thuộc AB
Và vì 2 điện tích cùng dấu ⇒ M phải ở bên trong AB
Mặt khác:
\(\left\{ \begin{array}{l} {E_1} = k\frac{{|{q_1}|}}{{\varepsilon M{A^2}}}\\ E2 = k\frac{{|{q_{_2}}|}}{{\varepsilon M{B^2}}} \end{array} \right. \to \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{|{q_1}|M{B^2}}}{{|{q_2}|M{A^2}}} = 1 \to \frac{{MA}}{{MB}} = \sqrt {\frac{{|{q_1}|}}{{|{q_2}|}}} = \sqrt {\frac{{\mid {{4.10}^{ - 6}}\mid }}{{\mid {{36.10}^{ - 6}}\mid }}} = \frac{1}{3}\)
Lại có: MA + MB = 16
⇒ MA = 4cm, MB = 12cm
