Hai xe A và B cùng đặt trên mặt phẳng nằm ngang, đầu xe A có gắn mộ lò xo nhẹ. Đặt hai xe sát nhau để lò xo bị nén rồi buông nhẹ để hai xe chuyển động ngược chiều nhau. Tính từ lúc thả tay, xe A và B đi được quãng đường lần lượt là 1 m và 2 m trong cùng một khoảng thời gian. Biết lực cản của môi trường tỉ lệ với khối lượng của xe. Tỉ số khối lương của xe A và xe B là ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Vận tốc của vật bị bật bị bật ra sau khi buông tay là:
\( {F_1} = {F_2} \Leftrightarrow {m_1}\frac{{{v_1}}}{t} = {m_2}\frac{{{v_2}}}{t} \to {v_1} = \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}{v_2}\)
+ Do lực cản nên chuyển động chậm dần và lực cản tỉ lệ với khối lượng nên:
\(\left\{ \begin{array}{l} {a_1} = \frac{{{F_1}}}{{{m_1}}}\\ {a_2} = \frac{{{F_2}}}{{{m_2}}} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} - v_1^2 = 2{a_1}{S_1}\\ - v_2^2 = 2{a_2}{S_2} \end{array} \right. \to \frac{{v_1^2}}{{v_1^2}} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 4 \to \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = 2\)
+ Theo định luật 3 Niu tơn ta có:
FAB = - FBA ⇒ mAaA = mBaB
Vậy mA/mB = aB/aA (1)
Lại có s = (1/2).at2 suy ra sB/sA = aB/aA = 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \( \frac{{{S_A}}}{{{S_B}}} = \frac{{{m_B}}}{{{m_A}}} = \frac{1}{2}\)
