Hàm số \(y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{x}\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\) khi: 

Cho hai số thực , phân biệt thỏa mãn \(x, y \in(0 ; 2018)\)

. Đặt \(S=\frac{1}{y-x}\left(\ln \frac{y}{2018-y}-\ln \frac{x}{2018-x}\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là:

Biểu đồ bên cho thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn vi khuẩn : cứ sau 12 tiếng thì số lượng của một đàn vi khuẩn tăng lên gấp 2 lần. Số lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con. Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng trưởng về số lượng của đàn vi khuẩn N tại thời điểm t ?

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I=I_{0} \mathrm{e}^{-\mu x}\) , với I₀ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là \(\mu=1,4\). Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(0 \leq x, y \leq 1\) trong đó x, y không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \(\log _{3}\left(\frac{x+y}{1-x y}\right)+(x+1)(y+1)-2=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=2 x+y \text { . }\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2019}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2019} .\)

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\tan x} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = \frac{\pi }{6}\) xung quanh trục Ox.

Hàm số \(f(x)=\log _{2}\left(x^{2}-2 x\right)\) có đạo hàm 

Hàm số \(y=x e^{-3 x}\) đạt cực đại tại 

Cho các số thực \(a, b, c \text { thỏa } 0<a \neq 1 \text { và } b>0, c>0 \text { . }\) .Khẳng định nào sau đây không
đúng? 

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: \(m\left( t \right)={{m}_{0}}{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \({{m}_{0}}\) là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon \(^{14}C\) là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cabon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cabon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?

Tập xác định của \(y=x^2+\ln \left(-x^{2}+5 x-6\right)\)

Ngày 01 tháng 01năm 2017, ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01tháng 01 năm 2018, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức \(P={{P}_{0}}{{e}^{xi}}\) trong đó \({{P}_{0}}=760mmHg\) là áp suất ở mực nước biển \(\left( x=0 \right)\), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m gần với số nào sau đây nhất?

Đạo hàm của hàm số \(\displaystyle  y = x\left( {\ln x - 1} \right)\) là:

Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

. Đạo hàm của hàm số \(y=\log _{3}(4 x+1)\) là?

Cho hai số thực số thực a, b thỏa mãn \(a \geq b>1\). Biết rằng \(P=\frac{1}{\log _{a b} a}+\sqrt{\log _{a} \frac{a}{b}}\) đạt giá trị lớn
nhất khi có số thực k sao cho \(b=a^{k}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho hàm số \(y=e x+e^{-x}\) . Nghiệm của phương trình y'=0 ?