Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\\ &y' = - 3{x^2} - 4x + 3\\ &y' < 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} - 4x + 3 < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 2 - \sqrt {13} }}{3}} \right) \cup \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right)\\ &\text{Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng }\left( { - \infty ;\frac{{ - 2 - \sqrt {13} }}{3}} \right)\text{ và } \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right). \end{aligned} \)
Chọn C do \((1;3)\subset \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right).\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9