Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ).
.PNG)
Chọn đáp án đúng.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.
Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:
.PNG)
+ Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:
\( \frac{{{P_1}}}{{{P_1}}} = \frac{{{S_{AHEF}}}}{{{S_{HBCD}}}} = \frac{{6.9}}{{3.3}} = 6\)
+ Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O1O2, trong đó O1 là trọng tâm của bản AHEF, O2 là trọng tâm của bản HBCD.
Ta có: \( \frac{{{P_1}}}{{{P_1}}} = \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} \to \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = 6 \Leftrightarrow 6G{O_1} - G{O_2} = 0(1)\)
+ Xét tam giác vuông O1O2K ta có:
\( {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{K^2} + {O_1}{K^2}} = \sqrt {{{1,5}^2} + {6^2}} = 6,18 \Leftrightarrow G{O_1} + G{O_2} = 6,18(2)\)
+ Giải (1) và (2): \(GG_1=0,88cm\)
⇒ Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2 cách O1 một đoạn 0,88 cm
Câu hỏi liên quan
-
Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α = 60°. Độ lớn lực ma sát tác dụng lên thanh AB
-
Chọn đáp án đúng.
Chuyển động của đinh vít khi chúng ta vặn nó vào tấm gỗ là
-
Đòn gánh dài 1,8 m. Biết hai đầu đòn gánh là thùng gạo và thùng ngô có khối lượng lần lượt là 10kg và 20kg, bỏ qua khối lượng của đòn gánh, lấy g=10m/s2. Vai chịu một lực bằng bao nhiêu?
-
Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng. Trong 20 giây, rôto quay được một góc bằng bao nhiêu ?
-
hước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N, trọng tâm ở giữa thước. Thước có thể quay dễ dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA = 30cm. Để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu?
-
Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có
-
Ba cái thước đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang chịu tác dụng của hai lực có độ lớn bằng nhau và đều vuông góc với thước được mô tả như hình 22.2. G là trọng tâm của thước. Thước có trọng tâm không chuyển động tịnh tiến là
.PNG)
-
Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng m=2kg lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m1=4kg và m2=6kg. Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A
-
Một thanh đồng chất có trọng lượng P được gắn vào tường nhờ một bản lề và được giữ nằm ngang bằng một dây treo thẳng đứng. Xét momen lực đối với bản lề. Hãy chọn đáp án đúng?
-
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Tính momen động lượng của thanh đối với trục quay đó.
-
Một xe tải đang chạy trên một đoạn đường nghiêng. Xe cao 4 m ; rộng 2,4 m và có trọng tâm ở cách mặt đường 2,2 m .Gọi \(\alpha_m\) là độ nghiêng tối đa của mặt đường để xe không bị lật đổ. Giá trị \(\alpha_m\) bằng
.PNG)
-
Lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh một trục khi
-
Một vật không có trục quay cố định, khi chịu tác dụng của một ngẫu lực thì vật sẽ như thế nào?
-
Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục:
- Khối lượng vật rắn.
- Kích thước và hình dạng vật rắn.
- Vị trí trục quay đối với vật rắn.
- Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn
Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào
-
Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc: \(\varphi =\pi+t^2\) , trong đó \(\varphi\) tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng
-
Một bàn đạp có trọng lượng không đáng kể, có chiều dài OA = 20cm, quay dễ dàng quanh trục O nằm ngang như hình. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng lên bàn đạp tại điểm A một lực F vuông góc với bàn đạp và có độ lớn 20N. Bàn đạp ở trạng thái cân bằng khi lò xo có phương vuông góc với OA và bị ngắn đi một đoạn 8cm so với khi không bị nén. Lực của lò xo tác dụng lên bàn đạp và độ cứng của lò xo là:
-
Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm đi hai lần thì động năng của vật đối với trục quay
-
Có đòn bẩy như hình 10. Đầu A của đòn bẩy treo một vật có trọng lượng (30N). Chiều dài đòn bẩy dài (50cm). Khoảng cách từ đầu A đến trục quay O là (20cm). Vậy đầu B của đòn bẩy phải treo một vật khác có trọng lượng là bao nhiêu để đòn bẩy cân bằng theo phương ngang? (Bỏ qua khối lượng đòn bẩy)
-
Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen quán tính quả cầu đối với trục quay đi qua tâm quả cầu là
-
Một cái thước AB = 1 m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục qua O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.3). Một lực F1 = 4 N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai F2 tác dụng lên đầu B của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực F2 có hướng và độ lớn
.PNG)
