Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46\) . Tính tổng \(M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Câu hỏi liên quan

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{4}{z+1}=1-i\) có nghiệm là:

• Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

• Cho \(b,c\in R\) và phương trình \(z^2+bz+c=0\) có một nghiệm là \( z_1=2-i\)2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức \( w=bz_1+cz_2\)

ZUNIA12

• Cho các số phức \({z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i\)

  Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

• Trong các số phức z thỏa mãn \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là

• Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình:

• Biết z₁, ,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 1 = 0. Tính \( \left| {z_1^3 + z_2^3} \right|\)

• Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0\). Tính \(w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)

• Giả sử z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 \sqrt{2} z+8=0\) . Giá trị của \(A=z_{1}^{2} z_{2}+z_{1} z_{2}^{2} \) bằng

• Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức \(z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0\) là:

• Cho các số phức z thoả mãn \(|z|=2\). Đặt \(w=(1+2 i) z-1+2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

• Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng 

• Trong C , Cho phương trình \(7z^2+3z+2=0\) có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(|z|+z=2+4 i\) có nghiệm là: 

• Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa \(|z|=|\bar{z}-3+4 i|\)

• Phần thực của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là

• Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là: z = -2+i. Tính a - b.

• Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình \(z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0\) có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

• Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z + 5 = 0.  Tìm phần thực a của số phức  \( w = z_1^2 + z_2^2\)

• Trong \(\mathbb{C}\) ,nghiệm của phương trình \(z^{3}-8=0\)