M, N, P là 3 điểm liên tiếp trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4 mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M, biết \(MN=\frac{NP}{2}=1\,\,cm.\) Quan sát thấy cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,04 s thì sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy π = 3,14)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi O là điểm nút nằm gần M nhất và các điểm theo thứ tự O, M, N, P. Theo đề bài, ta có vị trí của các điểm M, N, P như sau:
+ Điểm M: \(OM=\frac{5\lambda }{12},\) dao động với biên độ \({{A}_{M}}=\frac{A}{2}=4\text{ mm}\text{.}\)
+ Điểm N: \(ON=\frac{7\lambda }{12},\) dao động với biên độ \({{A}_{N}}=\frac{A}{2}=4\text{ mm}\text{.}\)
+ Điểm P: \(OP=\frac{11\lambda }{12},\) dao động với biên độ \({{A}_{P}}=\frac{A}{2}=4\text{ mm}\text{.}\)
Với A là biên độ dao động của bụng sóng, A = 8 mm.
Khi này, ta có: \(MN=\frac{\lambda }{6}\) và \(NP=\frac{\lambda }{3}\Rightarrow \lambda =6\text{ cm}\text{.}\)
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là \(\frac{T}{2}=0,04\text{ s}\Rightarrow T=0,08\text{ s}\text{.}\)
Vận tốc cực đại của các điểm bụng: \(v=\omega .A=\frac{2\pi }{T}.A=628\text{ mm/s}\text{.}\)
