Mạch thu sóng có lối vào là mạch dao động LC. Khi mắc tụ điện có điện dung C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 thì bước sóng mà mạch thu được là λ1 = 10m. Khi mắc tụ C với cuộn cầm thuần L2 thì bước sóng mà mạch thu được là λ2 = 30m. Nếu mắc tụ C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L_3 = 20L_1 + 19L_2\) thì bước sóng mà mạch thu được là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:\( \lambda = 2\pi c\sqrt {LC} \to {\lambda ^2} \sim L\) (vì diện dung C không đổi)
Do đó:
\(\left\{ \begin{array}{l} \lambda _1^2 \sim {L_1} \to 20\lambda _1^2 \sim 20{L_1}\\ \lambda _2^2 \sim {L_2} \to 19\lambda _2^2 \sim 20{L_2}\\ \lambda _3^2 \sim {L_3} \to \lambda _3^2 \sim 20{L_1} + 19{L_2} \end{array} \right. \to \lambda _3^2 = 20\lambda _1^2 + 19\lambda _2^2 \to {\lambda _3} = \sqrt {20\lambda _1^2 + 19\lambda _2^2} = {\lambda _3} = \sqrt {{{20.10}^2} + {{19.30}^2}} = 138,20m\)