Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;2), B(−4;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x−5y+1=0  có phương trình là

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng \(d: \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{3}\) đi qua những điểm nào sau đây? 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox ?

• Trong không gian Oxyz, gọi \({A_1},\;{A_2},\;{A_3}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy tính góc giữa hai vecto \(\vec{a}=(1 ; 2 ;-2) \text { và } \vec{b}=(-1 ;-1 ; 0)\)?

• Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \((P): x+y-2 z-5=0\) và đường thẳng \(\Delta: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{3}\). Gọi A là giao điểm của \(\Delta\) và (P); và M là điểm thuộc đường thẳng \(\Delta\) sao cho \(A M=\sqrt{84}\) . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P).

• Cho điểm M(1; 2; −3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

• Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là a(m) thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào. Vậy để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật sao cho có diện tích lớn nhất thì giá trị lớn nhất đó tính theo a bằng.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\;2;\; – 3} \right), B\left( {3;\; – 1;\;1} \right)\). Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B.

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm \(A(0 ; 1 ; 1) \text { và } B(1 ; 3 ; 2)\). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB,
   

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng \(d_{1}: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}\) và \(d_{2}: \frac{x+1}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{1}\). Góc giữa hai đường thẳng đó bằng 

• Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng \(4 x+3 y-3 z+1=0\) có phương trình là. 

• Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2; -3 ) và B(3;- 1;1  )?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;-2;2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A và cắt tia Oz tại điểm B sao cho \(O B=2 O A\)
   

• Cho 4 điểm \(A\,(1;1;0);\,\,B\,(0;2;1);\,\,C\,(1;0;2);\,\,D\,(1;1;1)\). Tính thể tích tứ diện ABCD.

• Cho mặt phẳng \((P): 2 x+y+3 z+1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=-3+t \\ y=2-2 t \\ z=1 \end{array}\right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(-1 ; 0 ; 1), B(1 ; 2 ;-3)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tọa độ (Oyz) tại điểm \(M\left(x_{M} ; y_{M} ; z_{M}\right)\). Giá trị của biểu thức \(T=x_{M}+y_{M}+z_{M}\) là 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+2y-2z-3=0 là
   

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(M(3 ;-2 ; 5), N(-1 ; 6 ;-3)\) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN ?

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2x-y+3z=0 . Đường thẳng d đi qua M (1;-1;2)và vuông góc với (P) có phương trình
   

• Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=(3;7;0);\,\,\overrightarrow{v}=(2;3;1);\,\,\overrightarrow{w}=(3;-2;4).\) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow{a}=(-4;-12;3)\) theo 3 vectơ \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v};\overrightarrow{w}.\)