Mặt trăng quay 13 vòng quanh trái đất trong 1 năm. Khoảng cách giũa trái đất và mặt trời gấp 390 lần khoảng cách giũa trái đất và mặt trăng. Tính tỉ số khối lượng của mặt trời và trái đất?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi m1 khối lượng của mặt trời; m2 khối lượng của Trái đất, m3 là khối lượng của mặt trăng.
Khoảng cách giữa mặt trăng và trái đất R=> khoảng cách giữa mặt trời và trái đất r = 390R.
Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trời đóng vai trò lực hướng tâm: \(\frac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} = {m_2}{\omega ^2}r\; \Rightarrow {m_1} = \frac{{4{\pi ^2}{r^3}}}{{T_1^2G}}(1)\)
Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trăng đóng vai trò lực hướng tâm: \(\frac{{G{m_2}{m_3}}}{{{R^2}}} = {m_3}{\omega ^2}R \Rightarrow {m_2} = \frac{{4{\pi ^2}{R^3}}}{{T_2^2G}}(2)\)
Từ 1 và 2 ta có:\( \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{4{\pi ^2}{r^3}}}{{T_1^2G}}.\frac{{T_2^2G}}{{4{\pi ^2}{R^3}}} = \frac{{{r^3}.T_2^2}}{{{R^3}.T_1^2}} = \;3,{5.10^5}\)
lưu ý trái đất quay 1 vòng quanh mặt trời mất 1 năm => T1 = 1 năm
mặt trăng quay 13 vòng quanh trái đất mất 1 năm => T2 = 1/13 năm
Câu hỏi liên quan
-
Khi vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm là
-
Lò xo k = 50N/m, lo = 36cm treo vật m = 0,2kg có đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua đầu trên lò xo, m vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc 45o. Tính số vòng quay trong 1 phút:
-
Một vật đang chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hướng tâm F. Nếu bán kính quỹ đạo gấp hai lần so với trước và đồng thời giảm tốc độ quay còn một nửa thì so với ban đầu, lực hướng tâm
-
Chọn câu sai
-
Một ô tô có khối lượng 4 tấn chuyển động qua một chiếc cầu lồi có bán kính cong 100 m với tốc độ 72 km/h. Lấy g = 10m/s2. Áp lực của ô tô nén lên cầu khi nó đi qua điểm cao nhất (giữa cầu) là
-
Một xe có khối lượng 1600kg chuyển động trên đường cua tròn có bán kính r = 100m với vận tốc không đổi 72km/h. Hỏi giá trị của hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe không trượt. Lấy g = 10m/s2.
-
Ở độ cao bằng 7/9 bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400 km. Tốc độ dài và chu kì chuyển động của vệ tinh lần lượt là
-
Một viên bi có khối lượng 200g được nối vào đầu A của một sợi dây dài OA = 1m. Quay cho viên bi chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng quanh O với vận tốc 60vòng /phút. Lấy g = 10m/s2. Sức căng của dây OA khi viên bi ở vị trí cao nhất là:
-
Một xe có khối lượng 1 tấn chuyển động qua một chiếc cầu vồng lên với tốc độ 10m/s. Bán kính cong của cầu R = 50m. Tìm áp lực của xe lên cầu tại nơi có bán kính cong hợp với phương thẳng đứng một góc 300
-
Một vật khối lượng m đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo bán kính r với tốc độ góc ω. Lực hướng tâm tác dụng vào vật là
-
Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào lộn.
-
Một vật có khối lượng 300g chuyển động tròn đều trong thời gian 1 phút đi được 120 vòng. Biết bán kính của quỹ đạo tròn là 10cm. Tìm lực hướng tâm tác dụng lên vật trong quá trình chuyển động?
-
Một vệ tinh khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.103 s. Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km.
-
Trong thang máy, một người có khối lượng 60 kg đứng yên trên một lực kế bàn. Lấy g = 10 m/s2. Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 0,2 m/s2, lực kế chỉ:
-
Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg được treo vào một đầu sợi dây nhẹ không dãn, đầu còn lại của sợi dây được buộc chặt vào điểm cố định O. Cho vật m chuyển động theo quỹ đạo tròn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng với tâm O và bán kính r = 0,5 m (hình bên). Bỏ qua sức cản của không khí và lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Cho biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cao nhất của quỹ đạo là v = 5 m/s. Lực căng của sợi dây khi vật đi qua vị trí cao nhất của quỹ đạo là
.PNG)
-
Một vật có khối lượng 2 kg móc vào lực kế treo trong buồng thang máy. Thang máy đang đi xuống và được hãm với gia tốc 3 m/s2. Lấy g = 10 m/s2. Số chỉ của lực kế là
-
Trong một thang máy có đặt một lực kế bàn, một người đứng trên bàn của lực kế. Trọng lượng thực của người này là P. Trong trường hợp thang máy đi xuống nhanh dần đều, giá trị đọc được trên lực kế sẽ
-
Một vật khối lượng 200 g đặt trên mặt bàn quay và cách trục quay 40 cm. Khi bàn quay với tốc độ 72 vòng/min thì vật vẫn nằm yên so với bàn. Tính độ lớn lực ma sát nghỉ của bàn tác dụng lên vật.
-
Bán kính Trái Đất là 6400km. Tính tốc độ dài lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh khối lượng 600kg chuyển động tròn đều quanh trái đất ở độ cao bằng bán kính trái đất, lấy g = 9,8 m/s2.
-
Xét 1 người đứng trong thang máy chuyển động lên trên có gia tốc Phản lực pháp tuyến hướng lên của sàn thang máy là N tác dụng vào người đó so với trọng lực P của người đó là:
