Một bể chứa nước có thành cao 80cm, đáy phẳng dài 120mm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm và có chiết suất là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng 300 so với mặt nước trong bể. Độ dài bóng đen tạo thành ở dưới đáy bể?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Ta có: AB = AH – BH = 80 – 60 = 20 cm
- Xét tam giác vuông ABI có:
\( \tan {30^0} = \frac{{AB}}{{BI}} \to BI = \frac{{AB}}{{\tan {{30}^0}}} = \frac{{20}}{{\tan {{30}^0}}} = 34,6\)
Ta có: \( \frac{{{\rm{Sini}}}}{{{\rm{Sinr}}}} = {\rm{n}} = \frac{4}{3} = > sinr = \frac{3}{4}.\sin i\)
Mà
\( i = {90^0} - {30^0} = {60^0}sinr = \frac{3}{4}.\sin i = \frac{3}{4}.\sin {60^0} = \frac{{3\sqrt 3 }}{8} = > r = {40,51^0}\)
Xét tam giác vuông ICD có
\( CD = IC.\tan r = BH.\tan r = 60.\tan r = 60.\tan {40,51^0} = 51,25\)
=> Độ dài bóng đen tạo thành trên đáy bể là HD= HC + CD = BI + CD = 34,6 + 51,25 = 85,85 cm
Đáp án cần chọn là: B