Một ca nô chạy qua sông xuất phát từ A , mũi hướng đén B ở bờ bên kia (AB vuông góc với bờ sông ) nhưng do nước chảy nên khi đến bên kia ca nô ở lại C cách B một đoạn BC = 200 m . Thời gian qua sông là 1 phút 40 giây . Nếu người lái giữ cho mũi ca nô chếch 60o so với bờ sông và mở máy chạy như trước thì ca nô đến đúng vị trí B . Thời gian qua sông lần thứ 2 là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Số 1 là thuyền, số 2: dòng nước; số 3: bờ
+ Lần qua sông thứ nhất: cano đến C (vecto màu đỏ) \( {v_{13}} = \frac{{AC}}{{100}}(1)\)
\( BC = AC.\sin \alpha = AC.\frac{{{v_{23}}}}{{{v_{13}}}} \to AC = BC.\frac{{{v_{23}}}}{{100.{v_{13}}}}(2)\)
+ Từ (1) và (2): \(\to v_{23}=2m/s\)
+ Lần 2 qua sông thứ 2: cano đến B (vecto màu xanh):
\(\begin{array}{l} \sin {30^0} = \frac{{{v_{23}}}}{{v{'_{12}}}} \to v{'_{12}} = 4m/s\\ \to v{'_{13}} = \sqrt {v{'_{12}}^2 - {v_{23}}^2} = 2\sqrt 3 m/s\\ \to v{'_{12}} = v{'_{23}} \to {v_{23}} = \sqrt {{v_{23}}^2 + {v_{12}}^2} = 4m/s\\ \to AC = {v_{13}}.100 = 400m \to AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = 200\sqrt 3 m \end{array}\)
+ Thời gian qua sông lần thứ 2 là: \( {t_2} = \frac{{AB}}{{v{'_{13}}}} = 100s\)
