Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. h = ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\( \tan i = \frac{{CI'}}{{AA'}} = \frac{{CB}}{{AC}} = \frac{{40}}{{30}} = \frac{4}{3} \to i = {53,1^0}\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\( {n_1}\sin i = {n_2}{\rm{sinr}} \to {\rm{sinr}} = \frac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \frac{{1.sin{{53,1}^0}}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6 \to r = {36,87^0}\)
Mặt khác, từ hình ta có:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \tan i = \frac{{I'B}}{h}\\ \tan r = \frac{{I'B - DB}}{h} \end{array} \right. \to \frac{{\tan i}}{{\tan r}} = \frac{{I'B}}{{I'B - DB}} = \frac{{16}}{9}\\ \to I'B = \frac{{16}}{7}DB = 16cm \end{array}\)
\( \to h = \frac{{I'B}}{{\tan i}} = 12cm\)