Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng \(\Delta {\ell _{max}}\)= 4 cm. Vận tốc lớn nhất của vật bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn.
+ Khi \(\Delta {\ell _{max}}\)= 4cm = 0,04m thì thế năng lớn nhất động năng bằng O.
+ Khi vmax thì động năng lớn nhất thế năng bằng O.
+ Theo bảo toàn cơ nằng ta có:
\(\begin{array}{l} W = {W_{d(\max )}} = {W_{t(\max )}} = \frac{1}{2}mv_{(\max )}^2 + \frac{1}{2}k{\left( {\Delta {\ell _{(\max )}}} \right)^2}\\ \Rightarrow {v_{(\max )}} = \Delta {\ell _{(\max )}}\sqrt {\frac{k}{m}} \end{array}\)
+ Thay số ta được: \({v_{(\max )}} = \Delta {\ell _{(\max )}}\sqrt {\frac{k}{m}} = 4\sqrt {\frac{{40}}{{0,1}}} = 80{\rm{cm}}/{\rm{s}}\)
Chú ý: Nắm dược công thức giải nhanh\({v_{(\max )}} = \Delta {\ell _{(\max )}}\sqrt {\frac{k}{m}} \) ta có thể giải bài toán này hoặc các bài toán khác một cách nhanh và dễ dàng.
